16 Трапеция АBCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, АВ=15, BC=20, CD=17. Найдите AD. B Ответ: A D

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. В трапеции $$ABCD$$ основания $$AD$$ и $$BC$$, а боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$.

Тогда $$AB + CD = BC + AD$$.

Дано: $$AB = 15, BC = 20, CD = 17$$. Нужно найти $$AD$$.

Выразим $$AD$$:

$$AD = AB + CD - BC$$

Подставим значения:

$$AD = 15 + 17 - 20 = 32 - 20 = 12$$

Ответ: 12