11. Трапеция табандарының орталарын қосатын кесінді оны екі теңшамалы бөлікке бөлетінін дәлелдендер (22.3-сурет). 12. Трапецияның орта сызығының ортасы арқылы өтетін және табандарын қиятын түзу осы трапецияны екі теңшамалы бөлікке бөлетінін дәлелдеңдер (22.4-сурет). 13. ABCD параллелограмында Е нүктесі - CD қабырғасының ор- тасы (22.5-сурет). ADE үшбұрышының ауданы 6-ға тең. АВСЕ трапециясының ауданын табыңдар. 14. АВС үшбұрышында медианаларының қиылысуы М нүктесі арқылы оның қабырғаларына параллель кесінділер жүргізілген (22.6-сурет). Алынған үш трапецияның теңшамалы екенін дәлелдеңдер.

Ответ:

Разбираемся с задачами по геометрии. Вот решение:

1. Задача 13:

Логика такая: площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольника ADE и трапеции ABCE. Так как точка E – середина CD, то площадь треугольника ADE составляет 1/8 площади параллелограмма. Зная площадь ADE, найдем площадь трапеции ABCE.

1. Пусть площадь параллелограмма ABCD равна S.
2. Площадь треугольника ADE равна 6 (по условию).
3. Треугольник ADE составляет 1/8 площади параллелограмма: \[S_{ADE} = \frac{1}{8}S\]
4. Выразим площадь параллелограмма через площадь треугольника ADE: \[S = 8 \cdot S_{ADE} = 8 \cdot 6 = 48\]
5. Площадь трапеции ABCE равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ADE: \[S_{ABCE} = S - S_{ADE} = 48 - 6 = 42\]

Ответ: Площадь трапеции ABCE равна 42.