Трапеция. Тип 17.5. Высота равнобедренной трапеции, проведённая тез конца её меньшего основания, делит большое основание на трезки длиной 3 и 6. Найдите меньшее основание грапеции.

Пусть большее основание трапеции равно $$a$$, а меньшее основание равно $$b$$. Высота делит большее основание на отрезки длиной 3 и 6. Так как трапеция равнобедренная, то отрезок длиной 3 является разностью полусумм оснований, а отрезок длиной 6 - полусуммой оснований. Следовательно, $$a = 2 imes 6 = 12$$. Тогда $$b = a - 2 imes 3 = 12 - 6 = 6$$.

Ответ: 6