Требуется доказать, что равные хорды окружности равноудалены от её центра. Заполни пропуски в доказательстве.

По данному изображению невозможно заполнить пропуски в доказательстве, так как они не представлены. Однако, я могу предоставить общее доказательство данного утверждения:

Теорема: Равные хорды окружности равноудалены от ее центра.

Доказательство:

1. Пусть AB и CD - равные хорды окружности с центром O. Опустим перпендикуляры OE и OF на хорды AB и CD соответственно. Требуется доказать, что OE = OF.

2. Поскольку перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит ее пополам, то AE = EB = AB/2 и CF = FD = CD/2.

3. Так как AB = CD, то AB/2 = CD/2, следовательно, AE = CF.

4. Рассмотрим прямоугольные треугольники AOE и COF. У них AO = CO (как радиусы окружности) и AE = CF (доказано выше).

5. Следовательно, треугольники AOE и COF равны по катету и гипотенузе.

6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих катетов: OE = OF.

Вывод: Равные хорды AB и CD равноудалены от центра O, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано