4. Требуется изготовить реостат на 20 Ом из никелиновой проволоки площадью сечения 3 мм². Какой длины проволока потребуется для этого?

Для решения этой задачи необходимо знать удельное сопротивление никелина. Удельное сопротивление никелина обозначим как \( \rho \) и оно равно приблизительно \( 0.4 \cdot 10^{-6} \) Ом·м. Сопротивление проволоки выражается формулой: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где: * \( R \) - сопротивление (20 Ом) * \( \rho \) - удельное сопротивление никелина (\( 0.4 \cdot 10^{-6} \) Ом·м) * \( L \) - длина проволоки (неизвестна) * \( S \) - площадь сечения проволоки (3 мм² = \( 3 \cdot 10^{-6} \) м²) Нужно найти \( L \). Преобразуем формулу: \[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \] Подставим значения: \[ L = \frac{20 \cdot 3 \cdot 10^{-6}}{0.4 \cdot 10^{-6}} = \frac{60 \cdot 10^{-6}}{0.4 \cdot 10^{-6}} = 150 \] Ответ: Потребуется проволока длиной 150 метров.