8. Требуется осветить дно колодца, направив на него солнечные лучи. Как надо расположить плоское зеркало, если лучи Солнца падают к земной поверхности под углом 60°?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как должен отражаться луч, чтобы он светил вертикально вниз (в колодец). Угол между падающим лучом (солнечным светом) и вертикалью составляет 60°. Нам нужно, чтобы отраженный луч был вертикальным. Угол между падающим лучом и зеркалом должен быть таким, чтобы отраженный луч образовал угол 90° с земной поверхностью. Обозначим угол между зеркалом и земной поверхностью как $$x$$. Тогда угол падения луча на зеркало будет равен $$60 - x$$. Угол отражения также будет равен $$60 - x$$. Сумма угла отражения и угла между зеркалом и земной поверхностью должна быть равна 90°: $$(60 - x) + x = 90$$ $$(90 - x) = 60 - x$$ $$60 - x + x = 90^\circ$$ $$60 - x = 90^\circ - x $$ $$60 - x + x = 90$$ $$60 - x = 30 $$ Угол между зеркалом и нормалью равен $$60-x$$. Отраженный луч образует прямой угол с горизонтом, следовательно, угол $$x$$ должен быть равен 15 градусам. $$x = (60 + 90) / 2$$ $$x = 75$$ $$60 + x = 90$$ $$x = 30$$ Следовательно, зеркало надо расположить под углом 15 градусов к горизонтальной поверхности (земле). Тогда угол падения солнечного луча будет 75 градусов, и угол отражения также будет 75 градусов. Итого отраженный луч будет направлен вертикально вниз. Чтобы осветить дно колодца, зеркало следует расположить так, чтобы оно составляло угол 15 градусов с горизонтом. (угол 75 градусов)