Тренажер для учеников 7-го класса по теме «Признаки параллельных прямых» Задача 1. Постройте чертёж и найдите соответственные и вертикальные углы, образованные прямыми а и в, и секущей с, если внутренние односторонние углы (одна из пар) равны 56 и 124 градусов соответственно. Выпишите всевозможные пары искомых углов с их градусными значениями.

Для решения данной задачи необходимо построить чертёж с двумя параллельными прямыми (a и b) и секущей (c). Внутренние односторонние углы должны быть равны 56° и 124° соответственно. После построения необходимо найти соответственные и вертикальные углы и выписать их градусные меры.

      a
     / \
    /   \
   /     \
  /_______\
 /         \
/__________\
c           \
/___________\
 \         /
  \_______/
   \     /
    \   /
     \ /
      b

Пусть даны параллельные прямые a и b, секущая с. Внутренние односторонние углы равны 56° и 124°.

Обозначим углы:

• Угол 1 = 56°
• Угол 2 = 124°

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. В данном случае: 56° + 124° = 180°. Значит, прямые a и b параллельны.

Теперь найдём остальные углы:

• Угол 3 (вертикальный с углом 1) = 56°
• Угол 4 (вертикальный с углом 2) = 124°
• Угол 5 (соответственный углу 1) = 56°
• Угол 6 (соответственный углу 2) = 124°
• Угол 7 (вертикальный с углом 5) = 56°
• Угол 8 (вертикальный с углом 6) = 124°

Смежные углы с углом 1 (56°):

• Угол = 180° - 56° = 124°

Смежные углы с углом 2 (124°):

• Угол = 180° - 124° = 56°

Таким образом, все углы, образованные при пересечении параллельных прямых a и b секущей c, равны либо 56°, либо 124°.

Соответственные углы:

• Угол 1 = Угол 5 = 56°
• Угол 2 = Угол 6 = 124°

Вертикальные углы:

• Угол 1 = Угол 3 = 56°
• Угол 2 = Угол 4 = 124°
• Угол 5 = Угол 7 = 56°
• Угол 6 = Угол 8 = 124°

Ответ:

Соответственные углы: 56°, 124°.

Вертикальные углы: 56°, 124°.