Контрольные задания > Тренажер «Квадратные уравнения» Вариант 4 Реши уравнения: 1. x-7x-4-0 2. 4x²-5x-4-0 3. 16x2-8x+1=0 4. x²+6x+9=0 5. x-3x-18-0 6. x²+4x+5=0 7. 14x²-5x-1-0 8.- 4x²+x+67-0 9. 4x²-12x+9=0 10. 2x²-2-3x 11.-5x2-9x-2 12, 5x²-x-1=0 13.3x²+5x=0 14. 19x-x²-0 15. x²-100-0 16.-7x²+13-0 17. 15x2-0 18. 0,5x-72-0 19. x(x-5)=1-4x 20. (2x-1)(x+4)=x(3x+11)
Вопрос:

Тренажер «Квадратные уравнения» Вариант 4 Реши уравнения: 1. x-7x-4-0 2. 4x²-5x-4-0 3. 16x2-8x+1=0 4. x²+6x+9=0 5. x-3x-18-0 6. x²+4x+5=0 7. 14x²-5x-1-0 8.- 4x²+x+67-0 9. 4x²-12x+9=0 10. 2x²-2-3x 11.-5x2-9x-2 12, 5x²-x-1=0 13.3x²+5x=0 14. 19x-x²-0 15. x²-100-0 16.-7x²+13-0 17. 15x2-0 18. 0,5x-72-0 19. x(x-5)=1-4x 20. (2x-1)(x+4)=x(3x+11)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по очереди, используя методы для решения квадратных уравнений (дискриминант, теорема Виета, вынесение общего множителя за скобки).
  1. x² - 7x - 4 = 0
    • Дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * (-4) = 49 + 16 = 65
    • x₁ = (7 + √65) / 2
    • x₂ = (7 - √65) / 2
  2. 4x² - 5x - 4 = 0
    • Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 4 * (-4) = 25 + 64 = 89
    • x₁ = (5 + √89) / 8
    • x₂ = (5 - √89) / 8
  3. 16x² - 8x + 1 = 0
    • (4x - 1)² = 0
    • x = 1/4
  4. x² + 6x + 9 = 0
    • (x + 3)² = 0
    • x = -3
  5. x² - 3x - 18 = 0
    • Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81
    • x₁ = (3 + 9) / 2 = 6
    • x₂ = (3 - 9) / 2 = -3
  6. x² + 4x + 5 = 0
    • Дискриминант: D = 4² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4 (нет действительных решений)
  7. 14x² - 5x - 1 = 0
    • Дискриминант: D = (-5)² - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81
    • x₁ = (5 + 9) / 28 = 1/2
    • x₂ = (5 - 9) / 28 = -1/7
  8. 4x² + x + 67 = 0
    • Дискриминант: D = 1² - 4 * 4 * 67 = 1 - 1072 = -1071 (нет действительных решений)
  9. 4x² - 12x + 9 = 0
    • (2x - 3)² = 0
    • x = 3/2
  10. 2x² - 2 = 3x
    • 2x² - 3x - 2 = 0
    • Дискриминант: D = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25
    • x₁ = (3 + 5) / 4 = 2
    • x₂ = (3 - 5) / 4 = -1/2
  11. -5x² = 9x - 2
    • 5x² + 9x - 2 = 0
    • Дискриминант: D = 9² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121
    • x₁ = (-9 + 11) / 10 = 1/5
    • x₂ = (-9 - 11) / 10 = -2
  12. 5x² - x - 1 = 0
    • Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 5 * (-1) = 1 + 20 = 21
    • x₁ = (1 + √21) / 10
    • x₂ = (1 - √21) / 10
  13. 3x² + 5x = 0
    • x(3x + 5) = 0
    • x₁ = 0
    • x₂ = -5/3
  14. 19x - x² = 0
    • x(19 - x) = 0
    • x₁ = 0
    • x₂ = 19
  15. x² - 100 = 0
    • x² = 100
    • x₁ = 10
    • x₂ = -10
  16. -7x² + 13 = 0
    • 7x² = 13
    • x² = 13/7
    • x₁ = √(13/7)
    • x₂ = -√(13/7)
  17. 15x² = 0
    • x = 0
  18. 0.5x² - 72 = 0
    • 0. 5x² = 72
    • x² = 144
    • x₁ = 12
    • x₂ = -12
  19. x(x - 5) = 1 - 4x
    • x² - 5x = 1 - 4x
    • x² - x - 1 = 0
    • Дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5
    • x₁ = (1 + √5) / 2
    • x₂ = (1 - √5) / 2
  20. (2x - 1)(x + 4) = x(3x + 11)
    • 2x² + 8x - x - 4 = 3x² + 11x
    • x² + 4x + 4 = 0
    • (x + 2)² = 0
    • x = -2

Ответ: См. решение выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю