Тренажер по решению задач на объём конуса и цилиндра при подготовке к ЕГЭ Вариант 1 (база) 1. Найдите объем цилиндра, высота которого 18, а радиус основания 2. В ответ запишите \(\frac{V}{\pi}\) 2. Найдите объем конуса, высота которого 5, а радиус основания 9. В ответ запишите \(\frac{V}{\pi}\)

1. Найдите объем цилиндра, высота которого 18, а радиус основания 2. В ответ запишите $$\frac{V}{\pi}$$.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: $$V = \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра.

В данном случае:

• $$r = 2$$
• $$h = 18$$

Тогда объем цилиндра равен: $$V = \pi \cdot 2^2 \cdot 18 = \pi \cdot 4 \cdot 18 = 72\pi$$.

Необходимо записать в ответ $$\frac{V}{\pi}$$, то есть $$\frac{72\pi}{\pi} = 72$$.

Ответ: 72

2. Найдите объем конуса, высота которого 5, а радиус основания 9. В ответ запишите $$\frac{V}{\pi}$$.

Объем конуса вычисляется по формуле: $$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота конуса.

В данном случае:

• $$r = 9$$
• $$h = 5$$

Тогда объем конуса равен: $$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 9^2 \cdot 5 = \frac{1}{3} \pi \cdot 81 \cdot 5 = \pi \cdot 27 \cdot 5 = 135\pi$$.

Необходимо записать в ответ $$\frac{V}{\pi}$$, то есть $$\frac{135\pi}{\pi} = 135$$.

Ответ: 135