Тренажер «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Привет! Давай вместе порешаем примеры на сложение и вычитание обыкновенных дробей. У тебя все получится!

Внимательно посмотрим на фото и решим те примеры, которые обведены.

1) \(\frac{1}{7} + \frac{3}{5}\)

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 будет 35. Домножаем числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 7:

\(\frac{1}{7} + \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{5}{35} + \frac{21}{35} = \frac{5 + 21}{35} = \frac{26}{35}\)

2) \(\frac{1}{8} + \frac{1}{5}\)

Общий знаменатель для 8 и 5 будет 40. Домножаем числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 8:

\(\frac{1}{8} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{5}{40} + \frac{8}{40} = \frac{5 + 8}{40} = \frac{13}{40}\)

3) \(\frac{7}{10} - \frac{2}{6}\)

Упростим дробь \(\frac{2}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). Теперь нужно вычесть \(\frac{1}{3}\) из \(\frac{7}{10}\). Общий знаменатель для 10 и 3 будет 30. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 10:

\(\frac{7}{10} - \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{21}{30} - \frac{10}{30} = \frac{21 - 10}{30} = \frac{11}{30}\)

4) \(\frac{1}{14} + \frac{1}{12}\)

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное чисел 14 и 12 равно 84. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{14} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 6}{14 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{6}{84} + \frac{7}{84} = \frac{6 + 7}{84} = \frac{13}{84}\)

5) \(\frac{1}{16} + \frac{1}{2}\)

Здесь общий знаменатель будет 16. Домножаем числитель второй дроби на 8:

\(\frac{1}{16} + \frac{1}{2} = \frac{1}{16} + \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{1}{16} + \frac{8}{16} = \frac{1 + 8}{16} = \frac{9}{16}\)

6) \(\frac{7}{18} - \frac{2}{6}\)

Сначала упростим дробь \(\frac{2}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). Теперь нужно вычесть \(\frac{1}{3}\) из \(\frac{7}{18}\). Общий знаменатель для 18 и 3 будет 18. Домножаем числитель второй дроби на 6:

\(\frac{7}{18} - \frac{1}{3} = \frac{7}{18} - \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{7}{18} - \frac{6}{18} = \frac{7 - 6}{18} = \frac{1}{18}\)

Ответ: 1) \(\frac{26}{35}\); 2) \(\frac{13}{40}\); 3) \(\frac{11}{30}\); 4) \(\frac{13}{84}\); 5) \(\frac{9}{16}\); 6) \(\frac{1}{18}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с дробями. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!