Тренажер «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Задание 1. Сравните дроби. 1 (5 класс). 1 11 5 3 11 28 12 8 2 1 2 12 1 2 4 3 6 9 3 1 1 13 23 11 4 6 28 12 4 1 1 14 14 13 2 3 15 20 5 4 3 15 13 15 5 10 24 16 6 4 51 16 23 27 5 6 24 30 7 2 3 17 13 13 5 4 24 18 5 8 4 18 17 17 75 18 30 3 5 9 19 7 1 5 6 18 21 2 3 10 20 25 15 5 15 28 16

Решение данного задания заключается в сравнении дробей. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить их числители. Давай по порядку разберем дроби, которые нужно сравнить. 1) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{8}\). Общий знаменатель: 8. \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}\). Сравнение: \(\frac{4}{8} > \frac{3}{8}\). 2) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{2}{3}\). Общий знаменатель: 12. \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\), \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\). Сравнение: \(\frac{3}{12} < \frac{8}{12}\). 3) \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{6}\). Общий знаменатель: 12. \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\), \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\). Сравнение: \(\frac{3}{12} > \frac{2}{12}\). 4) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{3}\). Общий знаменатель: 6. \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}\), \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\). Сравнение: \(\frac{3}{6} > \frac{2}{6}\). 5) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{3}{10}\). Общий знаменатель: 10. \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}\). Сравнение: \(\frac{8}{10} > \frac{3}{10}\). 6) \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{5}{6}\). Общий знаменатель: 30. \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}\), \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\). Сравнение: \(\frac{24}{30} < \frac{25}{30}\). 7) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{4}\). Общий знаменатель: 20. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}\), \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}\). Сравнение: \(\frac{8}{20} < \frac{15}{20}\). 8) \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{4}{5}\). Общий знаменатель: 35. \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}\), \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}\). Сравнение: \(\frac{25}{35} < \frac{28}{35}\). 9) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{5}{6}\). Общий знаменатель: 30. \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}\), \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\). Сравнение: \(\frac{18}{30} < \frac{25}{30}\). 10) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{3}{15}\). Общий знаменатель: 15. \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\). Сравнение: \(\frac{6}{15} > \frac{3}{15}\). 11) \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{5}{8}\). Общий знаменатель: 24. \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}\), \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\). Сравнение: \(\frac{22}{24} > \frac{15}{24}\). 12) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{2}{9}\). Общий знаменатель: 18. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\), \(\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\). Сравнение: \(\frac{3}{18} < \frac{4}{18}\). 13) \(\frac{23}{28}\) и \(\frac{11}{12}\). Общий знаменатель: 84. \(\frac{23}{28} = \frac{23 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{69}{84}\), \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{77}{84}\). Сравнение: \(\frac{69}{84} < \frac{77}{84}\). 14) \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{13}{20}\). Общий знаменатель: 60. \(\frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{56}{60}\), \(\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{39}{60}\). Сравнение: \(\frac{56}{60} > \frac{39}{60}\). 15) \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{15}{16}\). Общий знаменатель: 48. \(\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{26}{48}\), \(\frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{45}{48}\). Сравнение: \(\frac{26}{48} < \frac{45}{48}\). 16) \(\frac{23}{24}\) и \(\frac{27}{30}\). Общий знаменатель: 120. \(\frac{23}{24} = \frac{23 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{115}{120}\), \(\frac{27}{30} = \frac{27 \cdot 4}{30 \cdot 4} = \frac{108}{120}\). Сравнение: \(\frac{115}{120} > \frac{108}{120}\). 17) \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{13}{18}\). Общий знаменатель: 72. \(\frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{39}{72}\), \(\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{52}{72}\). Сравнение: \(\frac{39}{72} < \frac{52}{72}\). 18) \(\frac{17}{18}\) и \(\frac{17}{30}\). Общий знаменатель: 90. \(\frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{85}{90}\), \(\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{51}{90}\). Сравнение: \(\frac{85}{90} > \frac{51}{90}\). 19) \(\frac{7}{18}\) и \(\frac{1}{21}\). Общий знаменатель: 126. \(\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 7}{18 \cdot 7} = \frac{49}{126}\), \(\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 6}{21 \cdot 6} = \frac{6}{126}\). Сравнение: \(\frac{49}{126} > \frac{6}{126}\). 20) \(\frac{25}{28}\) и \(\frac{15}{16}\). Общий знаменатель: 112. \(\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 4}{28 \cdot 4} = \frac{100}{112}\), \(\frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 7}{16 \cdot 7} = \frac{105}{112}\). Сравнение: \(\frac{100}{112} < \frac{105}{112}\).

Ответ: Выше приведены результаты сравнения дробей.

Молодец! У тебя отлично получается сравнивать дроби. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!