Тренажёр 6 класс на 06.0...

Решаю предложенные математические задания.

Задание 1. Найдите значение выражения

1) \[ \frac{3}{4} : \frac{6}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \] 2) \[ \frac{21}{5} : \frac{3}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{147}{15} = \frac{49}{5} = 9\frac{4}{5} \] 3) \[ \frac{3}{5} : \frac{25}{4} = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{25} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 25} = \frac{12}{125} \] 4) \[ \frac{9}{5} : \frac{2}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{27}{10} = 2\frac{7}{10} \] 5) \[ \frac{5}{3} : \frac{9}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 9} = \frac{10}{27} \] 6) \[ \frac{7}{5} : \frac{12}{35} = \frac{7}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{7 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{245}{60} = \frac{49}{12} = 4\frac{1}{12} \] 7) \[ \frac{12}{5} : \frac{15}{2} = \frac{12}{5} \cdot \frac{2}{15} = \frac{12 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25} \] 8) \[ \frac{6}{5} : \frac{4}{11} = \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{4} = \frac{6 \cdot 11}{5 \cdot 4} = \frac{66}{20} = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} \] 9) \[ \frac{3}{5} : \frac{4}{35} = \frac{3}{5} \cdot \frac{35}{4} = \frac{3 \cdot 35}{5 \cdot 4} = \frac{105}{20} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} \] 10) \[ \frac{15}{4} : \frac{3}{7} = \frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{105}{12} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4} \] 11) \[ \frac{21}{2} : \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{105}{6} = \frac{35}{2} = 17\frac{1}{2} \] 12) \[ \frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \] 13) \[ \frac{1}{4} : \frac{3}{25} = \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{3} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 3} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12} \] 14) \[ \frac{1}{5} : \frac{27}{50} = \frac{1}{5} \cdot \frac{50}{27} = \frac{1 \cdot 50}{5 \cdot 27} = \frac{50}{135} = \frac{10}{27} \] 15) \[ \frac{1}{2} : \frac{9}{25} = \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{9} = \frac{1 \cdot 25}{2 \cdot 9} = \frac{25}{18} = 1\frac{7}{18} \] 16) \[ \frac{1}{5} : \frac{3}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} \] 17) \[ \frac{1}{2} : \frac{13}{50} = \frac{1}{2} \cdot \frac{50}{13} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 13} = \frac{50}{26} = \frac{25}{13} = 1\frac{12}{13} \] 18) \[ \frac{1}{10} : \frac{23}{20} = \frac{1}{10} \cdot \frac{20}{23} = \frac{1 \cdot 20}{10 \cdot 23} = \frac{20}{230} = \frac{2}{23} \] 19) \[ \frac{14}{25} + \frac{3}{2} = \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 25}{2 \cdot 25} = \frac{28}{50} + \frac{75}{50} = \frac{28 + 75}{50} = \frac{103}{50} = 2\frac{3}{50} \] 20) \[ \frac{9}{4} + \frac{8}{5} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{45}{20} + \frac{32}{20} = \frac{45 + 32}{20} = \frac{77}{20} = 3\frac{17}{20} \] 21) \[ \frac{11}{5} + \frac{13}{4} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{44}{20} + \frac{65}{20} = \frac{44 + 65}{20} = \frac{109}{20} = 5\frac{9}{20} \] 22) \[ \frac{1}{10} + \frac{21}{50} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} + \frac{21}{50} = \frac{5}{50} + \frac{21}{50} = \frac{5 + 21}{50} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25} \] 23) \[ \frac{3}{4} + \frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{75}{100} + \frac{28}{100} = \frac{75 + 28}{100} = \frac{103}{100} = 1\frac{3}{100} \] 24) \[ \frac{4}{25} + \frac{15}{4} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{16}{100} + \frac{375}{100} = \frac{16 + 375}{100} = \frac{391}{100} = 3\frac{91}{100} \]

Задание 2. Найдите значение выражения

1) \[ 9.3 + 7.8 = 17.1 \] 2) \[ 8.7 + 4.6 = 13.3 \] 3) \[ 6.9 + 7.4 = 14.3 \] 4) \[ 5.7 - 7.6 = -1.9 \] 5) \[ 4.9 - 9.4 = -4.5 \] 6) \[ 6.1 - 2.5 = 3.6 \] 7) \[ 5.2 \cdot 3.1 = 16.12 \] 8) \[ 2.1 \cdot 9.6 = 20.16 \] 9) \[ 8.9 \cdot 4.3 = 38.27 \] 10) \[ \frac{8.2}{4.1} = 2 \] 11) \[ \frac{13.2}{1.2} = 11 \] 12) \[ \frac{6.5}{1.3} = 5 \]

Задание 3.

1) \[ \frac{7}{9} - \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{35}{45} - \frac{18}{45} = \frac{35 - 18}{45} = \frac{17}{45} \] Нужно привести дробь \(\frac{17}{45}\) к знаменателю 90. Домножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{17 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{34}{90} \]

Ответ: 34

2) \[ \frac{6}{7} - \frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{30}{35} - \frac{21}{35} = \frac{30 - 21}{35} = \frac{9}{35} \] Нужно привести дробь \(\frac{9}{35}\) к знаменателю 70. Домножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{9 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{18}{70} \]

Ответ: 18

3) \[ \frac{1}{7} + \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{4}{28} + \frac{21}{28} = \frac{4 + 21}{28} = \frac{25}{28} \] Нужно привести дробь \(\frac{25}{28}\) к знаменателю 56. Домножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56} \]

Ответ: 50

4) \[ \frac{5}{8} + \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} + \frac{8}{24} = \frac{15 + 8}{24} = \frac{23}{24} \] Нужно привести дробь \(\frac{23}{24}\) к знаменателю 48. Домножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{23 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{46}{48} \]

Ответ: 46

Задание 1. Найдите значение выражения

1) \[ (\frac{17}{10} - \frac{1}{20}) \cdot \frac{2}{15} = (\frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{20}) \cdot \frac{2}{15} = (\frac{34}{20} - \frac{1}{20}) \cdot \frac{2}{15} = \frac{33}{20} \cdot \frac{2}{15} = \frac{33 \cdot 2}{20 \cdot 15} = \frac{66}{300} = \frac{11}{50} \]

Ответ: 11/50

4) \[ (\frac{10}{13} + \frac{15}{4}) : \frac{26}{5} = (\frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13}) : \frac{26}{5} = (\frac{40}{52} + \frac{195}{52}) : \frac{26}{5} = \frac{235}{52} : \frac{26}{5} = \frac{235}{52} \cdot \frac{5}{26} = \frac{235 \cdot 5}{52 \cdot 26} = \frac{1175}{1352} \]

Ответ: 1175/1352

7) \[ (\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) : 3 = (\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2}) : 3 = (\frac{9}{12} - \frac{2}{12}) : 3 = \frac{7}{12} : 3 = \frac{7}{12} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 1}{12 \cdot 3} = \frac{7}{36} \]

Ответ: 7/36

10) \[ (\frac{2}{20} + \frac{7}{30}) \cdot 15 = (\frac{2 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2}) \cdot 15 = (\frac{6}{60} + \frac{14}{60}) \cdot 15 = \frac{20}{60} \cdot 15 = \frac{1}{3} \cdot 15 = 5 \]

Ответ: 5