Тренажёр № 5 Вычислить. 1. log3 81, 2. log3 1/27 3. log2 0,5. 4. log2 32. 5. logs 25 + log10 100. 6. 2logo.2 25 - 3 log251, 7. log2 1/4 + (logs 125)², 8. 0,5 log3 243. log11 121, 9. log3 log3 27, 10. log2 logs 625.

1. log₃ 81 = 4, так как 3⁴ = 81

2. log₃ (1/27) = -3, так как 3^-3 = 1/27

3. log₂ 0,5 = -1, так как 2^-1 = 0,5

4. log₂ 32 = 5, так как 2⁵ = 32

5. log₅ 25 + log₁₀ 100 = 2 + 2 = 4, так как 5² = 25 и 10² = 100

6. 2log_0.2 25 - 3log₂₅ 1 = 2 \(\cdot\) (-2) - 3 \(\cdot\) 0 = -4, так как 0.2^-2 = 25 и 25⁰ = 1

7. log₂ (1/4) + (log₅ 125)² = -2 + (3)² = -2 + 9 = 7, так как 2^-2 = 1/4 и 5³ = 125

8. 0,5 \(\cdot\) log₃ 243 \(\cdot\) log₁₁ 121 = 0.5 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 2 = 5, так как 3⁵ = 243 и 11² = 121

9. log₃ (log₃ 27) = log₃ 3 = 1, так как 3³ = 27 и 3¹ = 3

10. log₂ (log₅ 625) = log₂ 4 = 2, так как 5⁴ = 625 и 2² = 4

Ответ: 1) 4, 2) -3, 3) -1, 4) 5, 5) 4, 6) -4, 7) 7, 8) 5, 9) 1, 10) 2