Тренажёр по теме «Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников». Вычислите периметр и площадь каждой фигуры: 1) прямоугольник со сторонами 9 см и 7 см; 2) ступенчатая фигура: нижняя сторона 8 см, горизонтальная ступень 4 см, вертикальная ступень 4 см, высота правой стороны 6 см; 3) ступенчатая фигура: нижняя сторона 8 см, высота левой стороны 4 см, вертикальный перепад 2 см, горизонтальная ступень 4 см; 4) прямоугольник со сторонами 6 мм и 5 мм; 5) фигура с верхней стороной 4 м, правой стороной 5 м, горизонтальной ступенью 2 м и вертикальной ступенью 2 м; 6) ступенчатая фигура: левая сторона 8 м, нижняя сторона 9 м, вертикальная ступень 2 м, горизонтальная ступень 4 м; 7) фигура: верхняя сторона 9 м, правая сторона 9 м, горизонтальная ступень 3 м, вертикальная ступень 5 м; 8) U-образная фигура: [размеры на изображении расположены неясно]; 9) две соединённые прямоугольные части: верхняя 5 м × 3 м, нижняя 10 м × 3 м; 10) фигура: нижняя часть 9 см × 3 см, верхний выступ шириной 3 см и высотой 2 см; 11) Т-образная фигура: верхняя перекладина 6 мм × 2 мм, отступы по 2 мм с каждой стороны, высота ножки 10 мм; 12) ступенчатая фигура: верхняя сторона 10 см, правая сторона 6 см, нижняя левая горизонталь 4 см, вертикальная ступень 5 см, горизонталь справа 3 см, вертикальный перепад 2 см.

Периметр: \(2(9+7)=32\) см. Площадь: \(9\cdot7=63\) см².

Недостающие стороны: ширина верхней части \(8-4=4\) см; высота левой стороны \(6-4=2\) см.

Периметр: \(8+6+4+4+4+2=28\) см. Площадь: \(8\cdot2+4\cdot4=32\) см².

Недостающие стороны: верхняя горизонталь \(8-4=4\) см; высота нижней части \(4-2=2\) см.

Периметр: \(8+2+4+2+4+4=24\) см. Площадь: \(8\cdot2+4\cdot2=24\) см².

Периметр: \(2(6+5)=22\) мм. Площадь: \(6\cdot5=30\) мм².

Ширина нижней части равна \(4-2=2\) м, высота левой стороны — \(5-2=3\) м.

Периметр: \(4+5+2+2+2+3=18\) м. Площадь: \(4\cdot5-2\cdot2=16\) м².

Ширина верхней стороны: \(9-4=5\) м; высота правой стороны: \(8-2=6\) м.

Периметр: \(9+6+4+2+5+8=34\) м. Площадь: \(9\cdot6+5\cdot2=64\) м².

Принимая обозначенные 9 м за полную высоту фигуры, высота левой верхней стороны равна \(9-5=4\) м, а нижняя горизонталь — \(9-3=6\) м.

Периметр: \(9+9+6+5+3+4=36\) м. Площадь: \(9\cdot9-3\cdot5=66\) м².

На фотографии размеры U-образной фигуры читаются неоднозначно: неясно, к каким сторонам относятся обозначения «10 см», «8 см» и «3 см», а ширина внутреннего выреза не указана. Поэтому достоверно вычислить площадь и периметр нельзя. Нужен более чёткий фрагмент задания 8.

Площади двух прямоугольных частей: \(5\cdot3=15\) м² и \(10\cdot3=30\) м²; их суммарная площадь — 45 м², если части лишь соединены по границе. Периметр зависит от длины общей границы, по рисунку она не задана однозначно, поэтому его определить нельзя. Нужен более чёткий рисунок с размерами и расположением частей.

Периметр исходного прямоугольника \(2(9+3)=24\) см. Выступ добавляет к периметру две вертикали по 2 см: \(24+2\cdot2=28\) см. Площадь: \(9\cdot3+3\cdot2=33\) см².

Ширина ножки: \(6-2-2=2\) мм. Периметр: \(6+2+2+10+2+10+2+2=36\) мм. Площадь: \(6\cdot2+2\cdot10=32\) мм².

Полная высота фигуры: \(6+2=8\) см; высота левой стороны: \(8-5=3\) см. Ширина внутренней ступени: \(10-4-3=3\) см.

Периметр: \(10+6+3+2+3+5+4+3=36\) см. Площадь: \(10\cdot8-3\cdot5=65\) см².