Тренажёр: умножение корней и числовых коэффициентов. Перемножьте коэффициенты перед корнями отдельно, а подкоренные выражения — под одним общим корнем. Извлеките полные квадраты, если они получаются: 1) \(2\sqrt6\times(-\sqrt6)\); 2) \(3\sqrt2\times5\sqrt8\); 3) \(-4\sqrt3\times2\sqrt{12}\times\sqrt{144}\).

1. Перемножаем коэффициенты и подкоренные выражения: \(2\cdot(-1)\sqrt{6\cdot6}=-2\sqrt{36}=-2\cdot6=-12\).

2. \(3\cdot5\sqrt{2\cdot8}=15\sqrt{16}=15\cdot4=60\).

3. Коэффициенты перед корнями перемножаем отдельно; \(\sqrt{144}=12\): \((-4)\cdot2\sqrt{3\cdot12\cdot144}=-8\sqrt{5184}=-8\cdot72=-576\).

Ответ: 1) −12; 2) 60; 3) −576.