3. Тренер юношеской команды «Кристалл» по хоккею, из двух запасных нападающих, должен включить в состав команды только одного спортсмена на игры регионального этапа «Золотая шайба». Из приведенной таблицы определите, кто войдет в состав команды «Кристалл» 4. Дан набор из десяти чисел: - 5, 5, -7, 9, -8, 8, -6, 5, 1, -2. Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых). А) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонения. Б) Какие значения попадают в этот отрезок? В) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? 1) Какие значения расположены правее правой границы?

Решение задания №3:

Чтобы определить, кто войдет в состав команды «Кристалл», сравним результаты Юрия и Алексея за пять сезонов:

• Юрий: 23, 19, 18, 17, 23
• Алексей: 22, 16, 23, 19, 20

Рассчитаем среднее количество очков для каждого игрока:

• Среднее для Юрия: (23 + 19 + 18 + 17 + 23) / 5 = 20
• Среднее для Алексея: (22 + 16 + 23 + 19 + 20) / 5 = 20

Средние значения одинаковы, поэтому посмотрим на стабильность результатов. Рассчитаем размах (разницу между максимальным и минимальным значениями):

• Размах для Юрия: 23 - 17 = 6
• Размах для Алексея: 23 - 16 = 7

Размах у Юрия меньше, значит, его результаты стабильнее. Следовательно, в состав команды «Кристалл» войдет Юрий.

Решение задания №4:

Дан набор чисел: -5, 5, -7, 9, -8, 8, -6, 5, 1, -2.

A) Найдем среднее и стандартное отклонения.

1. Среднее арифметическое:
\[ \frac{(-5) + 5 + (-7) + 9 + (-8) + 8 + (-6) + 5 + 1 + (-2)}{10} = \frac{0}{10} = 0 \]
• Дисперсия:
\[ \frac{(-5-0)^2 + (5-0)^2 + (-7-0)^2 + (9-0)^2 + (-8-0)^2 + (8-0)^2 + (-6-0)^2 + (5-0)^2 + (1-0)^2 + (-2-0)^2}{10} \] \[ = \frac{25 + 25 + 49 + 81 + 64 + 64 + 36 + 25 + 1 + 4}{10} = \frac{374}{10} = 37.4 \]
• Стандартное отклонение:
\[ \sqrt{37.4} \approx 6.12 \]
• Отрезок, отступающий от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение:

[0 - 6.12; 0 + 6.12] = [-6.12; 6.12]

Б) Какие значения попадают в этот отрезок?

В отрезок [-6.12; 6.12] попадают следующие значения: -5, 5, -6, 5, 1, -2.

В) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка?

Значения, расположенные левее -6.12: -7, -8.

Г) Какие значения расположены правее правой границы?

Значения, расположенные правее 6.12: 9, 8.

Ответ:

• В состав команды «Кристалл» войдет Юрий.
• Среднее: 0, стандартное отклонение: 6.12, отрезок: [-6.12; 6.12].
• В отрезок попадают: -5, 5, -6, 5, 1, -2.
• Левее левой границы: -7, -8.
• Правее правой границы: 9, 8.