Тренировочная работа: «Формулы. Уравнения» 1). Сначала раскройте скобки, а затем вычислите: -3,7-(5,9-6,1)+(2 4 - 1 1/4 - 5) 2). Упростите выражения: а) т (-0,3n) (-0,251) б)-(5-3m)+(8m-10) в)-3(1,5х0,4y) + 8x + 0,2y 3). Найдите значение выражения т3п при т = 6,5, n = 0,5 4). Решите уравнение 5х1,4(x + 2) = -10 5). Запишите формулы для вычисления площадей фигур (смотри рисунки): a) 6) B) b) x d y b C C d a α a C x y b

Тренировочная работа: «Формулы. Уравнения»

1. Раскрываем скобки и вычисляем:

-3,7-(5,9-6,1)+(2 4 - 1 1/4 - 5)

• Сначала упростим выражение в скобках:

-3,7 - (5,9 - 6,1) + (2 - 1 1/4 - 5) = -3,7 - (-0,2) + (2 - 1,25 - 5)

• Теперь раскроем скобки, помня, что минус на минус дает плюс:

-3,7 + 0,2 + 2 - 1,25 - 5

• Сгруппируем и сложим числа:

(-3,7 + 0,2) + (2 - 1,25 - 5) = -3,5 + (0,75 - 5) = -3,5 - 4,25

• Окончательно получаем:

-7,75

Ответ: -7,75

2. Упрощаем выражения:

а) m*(-0,3n)*(-0,25l)

• Перемножим числовые коэффициенты:

-0,3 * -0,25 = 0,075

• Запишем упрощенное выражение:

0,075mnl

Ответ: 0,075mnl

б) -(5 - 3m) + (8m - 10)

• Раскроем скобки, меняя знаки внутри первой скобки:

-5 + 3m + 8m - 10

• Сгруппируем подобные члены:

(3m + 8m) + (-5 - 10)

• Сложим подобные члены:

11m - 15

Ответ: 11m - 15

в) -3(1,5x - 0,4y) + 8x + 0,2y

• Раскроем скобки, умножая каждый член на -3:

-4,5x + 1,2y + 8x + 0,2y

• Сгруппируем подобные члены:

(-4,5x + 8x) + (1,2y + 0,2y)

• Сложим подобные члены:

3,5x + 1,4y

Ответ: 3,5x + 1,4y

3. Находим значение выражения m - 3n при m = 6,5, n = 0,5

• Подставим значения m и n в выражение:

6,5 - 3 * 0,5

• Выполним умножение:

6,5 - 1,5

• Выполним вычитание:

5

Ответ: 5

4. Решаем уравнение 5x - 1,4(x + 2) = -10

• Раскроем скобки:

5x - 1,4x - 2,8 = -10

• Сгруппируем члены с x:

3,6x - 2,8 = -10

• Перенесем -2,8 в правую часть, изменив знак:

3,6x = -10 + 2,8

• Выполним сложение:

3,6x = -7,2

• Разделим обе части на 3,6:

x = -7,2 / 3,6

• Выполним деление:

x = -2

Ответ: x = -2

5. Запишем формулы для вычисления площадей фигур:

а) Площадь прямоугольника с вырезанным прямоугольником:

S = ab - xy

б) Площадь фигуры, состоящей из двух прямоугольников:

S = cd + ad

в) Площадь фигуры, состоящей из двух прямоугольников:

S = ac + bc

г) Площадь фигуры, состоящей из двух прямоугольников:

S = (b - y)x + ay