Тренировочный вариант №5 Найдите значение выражения (5/6 + 1/10) * 24. Ответ: Одно из чисел 33, 37 41

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Приводим дроби к общему знаменателю.

У нас есть две дроби: \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{10} \).

Чтобы их сложить, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 6 и 10 — это 30.

• Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5: \( \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \)
• Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3: \( \frac{1 \times 3}{10 \times 3} = \frac{3}{30} \)

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{25}{30} + \frac{3}{30} = \frac{28}{30} \]

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{28}{30} = \frac{14}{15} \]

2. Умножаем результат на 24.

Теперь нам нужно умножить полученную дробь \( \frac{14}{15} \) на 24:

\[ \frac{14}{15} \times 24 \]

Можно записать 24 как дробь \( \frac{24}{1} \) и умножить числители и знаменатели:

\[ \frac{14}{15} \times \frac{24}{1} = \frac{14 \times 24}{15 \times 1} = \frac{336}{15} \]

Теперь эту дробь можно сократить. Заметим, что и 336, и 15 делятся на 3:

\[ \frac{336 | 3}{15 | 3} = \frac{112}{5} \]

Чтобы получить десятичную дробь, разделим 112 на 5:

\[ 112 ÷ 5 = 22.4 \]

3. Выбираем ответ.

По условию задачи, ответ должен быть одним из чисел: 33, 37, 41. Однако, наш результат 22.4 не совпадает ни с одним из предложенных вариантов.

Давай перепроверим расчеты. Возможно, я неправильно поняла условие или в условии есть ошибка.

Перепроверим умножение:

\[ \frac{14}{15} \times 24 \]

Можно сократить 15 и 24 перед умножением. Оба числа делятся на 3:

\[ \frac{14}{\cancel{15}_5} \times \cancel{24}^8 = \frac{14 \times 8}{5} \]

Теперь умножим 14 на 8:

\[ 14 \times 8 = 112 \]

Получаем ту же дробь:

\[ \frac{112}{5} = 22.4 \]

Вывод:

Исходя из предоставленных вычислений, результат выражения равен 22.4. Поскольку этот результат не совпадает ни с одним из предложенных вариантов (33, 37, 41), скорее всего, в условии задачи есть опечатка или неверно указаны варианты ответа.

Если бы задание было, например,

\[ (\frac{5}{6} + \frac{1}{10}) \times 45 \]

\[ \frac{14}{15} \times 45 = 14 \times \frac{45}{15} = 14 \times 3 = 42 \]

В этом случае ответ был бы близок к 41.

Или, например, если бы первое число было

\[ (\frac{5}{6} + \frac{1}{10}) \times \mathbf{30} \]

\[ \frac{14}{15} \times 30 = 14 \times \frac{30}{15} = 14 \times 2 = 28 \]

В данном случае, при точном вычислении, ни один из предложенных вариантов ответа не подходит.