***Тренируемся. Внешний угол треугольника В треугольнике ABC проведена биссектриса АЕ, ∠С = 58°, ∠CAE = 25°. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

В треугольнике ABC проведена биссектриса AE, ∠C = 58°, ∠CAE = 25°. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Решение:

1. ∠A = 2 * ∠CAE = 2 * 25° = 50° (т.к. AE - биссектриса).
2. ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 50° - 58° = 72° (сумма углов треугольника равна 180°).
3. Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠B = 180° - 72° = 108° (смежные углы).

Ответ: 108°