5. Треугольник ABC – равнобедренный, с основанием AC. Прямая KP параллельна стороне BC, точка K ∈ AB, точка P ∈ AC. Найдите ∠AKP и ∠КРА, если ∠B=82º, ∠A=49º.

Поскольку KP || BC, то ∠AKP = ∠ABC как соответственные углы при параллельных прямых KP и BC и секущей AB. Следовательно, ∠AKP = ∠B = 82°. Также, ∠KPA = ∠BCA как соответственные углы при параллельных прямых KP и BC и секущей AC. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит, ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 49° - 82° = 49°. Следовательно, ∠KPA = ∠C = 49°. **Ответ:** ∠AKP = **82°**, ∠KPA = **49°**.