Треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если ∠1 = 64°.

Угол 1 и внутренний угол при вершине A — вертикальные, поэтому они равны: \(\angle BAC=64^\circ\).

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны: \(\angle BCA=\angle BAC=64^\circ\).

Угол 2 вертикален углу BCA, следовательно, \(\angle 2=64^\circ\).

Ответ: 64°.