Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.

В данной задаче нам дан вписанный угол \(\angle BAC = 32^\circ\) и требуется найти центральный угол \(\angle BOC\), опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол. Известно, что величина центрального угла, опирающегося на дугу, равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом: \(\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC\) Подставляем значение \(\angle BAC = 32^\circ\): \(\angle BOC = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ\) Следовательно, угол \(\angle BOC\) равен 64 градусам. Ответ: 64°