Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BCA равен 82°. Найдите угол BOA. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол \(\angle BOA\) и вписанный угол \(\angle BCA\) опираются на одну и ту же дугу \(BA\). Центральный угол в два раза больше вписанного:

\[\angle BOA=2\angle BCA=2\cdot82^\circ=164^\circ.\]

Ответ: 164°