3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания геометрии, связанные с окружностями и вписанными углами.

1. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
3. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Таким образом, чтобы найти угол ACB, нужно разделить угол AOB на 2.

Выполним вычисление:

$$ \angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{67^\circ}{2} = 33.5^\circ $$

Ответ: 33.5