Треугольник ABE — равнобедренный, его основание AE равно 12, ∠ABE = 62°. BH — высота треугольника. Найдите длину отрезка HE и ∠ABH.

Так как треугольник ABE равнобедренный с основанием AE, высота BH, проведённая к основанию, делит его пополам.

HE = AE ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины к основанию, также является биссектрисой угла при вершине. Поэтому ∠ABH = ∠ABE ÷ 2 = 62° ÷ 2 = 31°.

Ответ: HE = 6, ∠ABH = 31°.