Треугольник АВС и квадрат AEFC не лежат в одной плоскости (см. рисунок). Точки К и М - середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ || EF.

1. В треугольнике АВС отрезок КМ соединяет середины сторон АВ и ВС.
2. По теореме о средней линии треугольника, отрезок КМ параллелен стороне АС и равен половине ее длины (КМ = 1/2 АС).
3. Квадрат AEFC имеет стороны АС и EF. Следовательно, АС || EF.
4. Так как КМ || АС и АС || EF, то КМ || EF.
Доказано.