треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АВС. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 4, а АС = 8. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

• Шаг 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC.
• Шаг 2: Найдем угол DAC.

В прямоугольном треугольнике ADC:

\[\sin(\angle DAC) = \frac{CD}{AC}\]

Т.к. нам известны DA и AC, воспользуемся косинусом:

\[\cos(\angle DAC) = \frac{AD}{AC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\]

Следовательно, \(\angle DAC = 60^\circ\)

• Шаг 3: Найдем угол A треугольника ABC.

\(\angle BAC = \angle DAC = 60^\circ\)

• Шаг 4: Найдем угол B.

В прямоугольном треугольнике ABC:

\[\angle A + \angle B = 90^\circ\]

\[\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Ответ: 30°