Треугольник АВС подобен треугольнику КМN (равны углы А и М, равны углы В и N). Периметр треугольника АВС в 1,5 раза меньше периметра треугольника КМN. Высота АН=3, высота BS =5. Чему равна высота NT? В ответ запишите только число

Треугольники ABC и KMN подобны, а это значит, что все линейные размеры треугольника KMN в 1,5 раза больше, чем у треугольника ABC. Следовательно, высота NT будет в 1,5 раза больше высоты AH, а высота KM будет в 1,5 раза больше высоты BS.

Найдем высоту NT:

NT = AH \(\times\) 1,5 = 3 \(\times\) 1,5 = 4,5

Найдем высоту KM:

KM = BS \(\times\) 1,5 = 5 \(\times\) 1,5 = 7,5

Высота NT = 4,5