Треугольник АВС прямоугольный, ∠C = 90°. Найди ∠A и ∠B треугольника АВС, если ТА || ВС И ∠ТАВ = 44°.

Решение:

В задаче дан прямоугольный треугольник ABC, где \( \angle C = 90^{\circ} \). Также известно, что \( TA \parallel BC \) и \( \angle TAB = 44^{\circ} \).

Так как \( TA \parallel BC \) и AB является секущей, то \( \angle TAB \) и \( \angle ABC \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых и секущей. Следовательно, \( \angle ABC = \angle TAB = 44^{\circ} \).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \). В треугольнике ABC мы знаем \( \angle C = 90^{\circ} \) и \( \angle B = 44^{\circ} \).

Чтобы найти \( \angle A \), используем формулу:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]\[ \angle A + 44^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \]\[ \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 44^{\circ} \]\[ \angle A = 46^{\circ} \]

Ответ: ∠A = 46°, ∠B = 44°.