Треугольник АВС прямоугольный, ∠C = 90°. Найди ∠А и ∠В треугольника АВС, если ТА || ВС и ∠Т АВ = 44°. Запиши в каждое поле ответа верное число.

Решение:

Дано:
\( \triangle ABC \) — прямоугольный, \( \angle C = 90^{\circ} \).
\( TA \parallel BC \).
\( \angle TAB = 44^{\circ} \).

Найти: \( \angle A \), \( \angle B \).

Ход решения:

1. Так как \( TA \parallel BC \) и \( AB \) — секущая, то \( \angle TAB \) и \( \angle ABC \) являются накрест лежащими углами. Следовательно, \( \angle ABC = \angle TAB = 44^{\circ} \).


2. В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) сумма углов равна \( 180^{\circ} \). Мы знаем, что \( \angle C = 90^{\circ} \) и \( \angle B = 44^{\circ} \).


3. Значит, \( \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 44^{\circ} = 46^{\circ} \).

Ответ: ∠A = 46°, ∠B = 44°.