Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 153°. Ответ дайте в градусах

Решение:

Дано: \(\angle AOB = 153^\circ\). \(\angle ACB - ?\)

Центральный угол \(\angle AOB\) опирается на дугу \(AB\). Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB\)

Подставим известное значение:

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 153^\circ$$ $$\angle ACB = 76.5^\circ$$

Ответ: 76.5