Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точ- ки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Известно, что угол AOB равен 67°. Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB.

Следовательно, угол ACB = \(\frac{1}{2}\) угла AOB = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 67° = 33.5°

Ответ: 33.5

Проверка за 10 секунд: Вписанный угол должен быть в два раза меньше центрального. 33,5 * 2 = 67.

Доп. профит: База: Центральный угол всегда в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.