9. Треугольник CDE равен треугольнику \(C_1D_1E_1\). Периметр треугольника CDE равен 76 см. Сторона \(C_1D_1\) в 2,5 раза меньше \(D_1E_1\), а \(C_1E_1\) на 8 см меньше стороны \(D_1E_1\). Найдите большую сторону треугольника CDE. а) 30 см; б) 28 см; в) 35 см; г) 28 см.

Пусть (D_1E_1 = x), тогда (C_1D_1 = \frac{x}{2.5}) и (C_1E_1 = x - 8).

Периметр треугольника (C_1D_1E_1) равен периметру треугольника CDE, так как треугольники равны. Следовательно, периметр равен 76 см.

Имеем уравнение:

$$x + \frac{x}{2.5} + x - 8 = 76$$ $$2x + \frac{x}{2.5} = 84$$

Умножим обе части уравнения на 2,5:

$$5x + x = 210$$ $$6x = 210$$ $$x = 35$$

Тогда:

• (D_1E_1 = 35) см
• (C_1D_1 = \frac{35}{2.5} = 14) см
• (C_1E_1 = 35 - 8 = 27) см

Большая сторона треугольника CDE равна 35 см.

Ответ: в) 35 см