3. Треугольник POR – равнобедренный с основанием PR. Чему равен угол 2 , если угол 1 равен 37 градусо

Рассмотрим треугольник POR. Так как он равнобедренный, то углы при основании PR равны, то есть $$\angle 1 = \angle 2$$. По условию, $$\angle 1 = 37^{\circ}$$, следовательно, $$\angle P = \angle R = 37^{\circ}$$.

Угол 2 является внешним углом треугольника POR при вершине R. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Следовательно, $$\angle 2 = \angle P + \angle O$$.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому $$\angle O = 180^{\circ} - \angle P - \angle R = 180^{\circ} - 37^{\circ} - 37^{\circ} = 180^{\circ} - 74^{\circ} = 106^{\circ}$$.

Тогда $$\angle 2 = \angle P + \angle O = 37^{\circ} + 106^{\circ} = 143^{\circ}$$.

Ответ: 143°