Треугольник P1R1S1 симметричен треугольнику PRS с вершинами Р (-1; 4), R(-4; 3) и S (1; 1) относительно точки О (2; 5). Определи координаты точек P1, R1 и 51.

Question

Вопрос:

Треугольник P1R1S1 симметричен треугольнику PRS с вершинами Р (-1; 4), R(-4; 3) и S (1; 1) относительно точки О (2; 5). Определи координаты точек P1, R1 и 51.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: Чтобы найти координаты точек, симметричных данным относительно точки O, воспользуемся формулой \( x_1 = 2x_0 - x \) и \( y_1 = 2y_0 - y \), где \( (x_0, y_0) \) - координаты точки O, а \( (x, y) \) - координаты исходной точки.

Пошаговое решение:

P1:
- \( x_{P1} = 2 \cdot 2 - (-1) = 4 + 1 = 5 \)
- \( y_{P1} = 2 \cdot 5 - 4 = 10 - 4 = 6 \)
То есть P1 (5; 6).
R1:
- \( x_{R1} = 2 \cdot 2 - (-4) = 4 + 4 = 8 \)
- \( y_{R1} = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \)
То есть R1 (8; 7).
S1:
- \( x_{S1} = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3 \)
- \( y_{S1} = 2 \cdot 5 - 1 = 10 - 1 = 9 \)
То есть S1 (3; 9).

Ответ: P1(5; 6), R1(8; 7), S1(3; 9)