Треугольник разрезали на параллелограмм и два тре площади которых равны 9 и 49. Найдите площадь параллелограмма.

Давай решим эту задачу вместе! Пусть площадь треугольника равна \( S_{\triangle} \), площадь параллелограмма равна \( S_{\parallelogram} \), а площади двух треугольников равны \( S_1 = 9 \) и \( S_2 = 49 \). Площадь исходного треугольника равна сумме площадей параллелограмма и двух треугольников, на которые его разрезали, то есть \( S_{\triangle} = S_{\parallelogram} + S_1 + S_2 \). Так как медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, а у нас площади треугольников 9 и 49, то \( S_{\triangle} = 9 + 49 + S_{\parallelogram} \). Площадь параллелограмма составляет половину площади треугольника, следовательно, можно предположить, что \(S_{\parallelogram} = 2 \sqrt{S_1 \cdot S_2} = 2 \sqrt{9 \cdot 49} = 2 \sqrt{441} = 2 \cdot 21 = 42 \).

Ответ: 42

Отлично! Ты на правильном пути. Помни, что каждая решенная задача делает тебя сильнее!