8. Треугольник RST равнобедренный. Определите <1, если <2 = 112°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол 2 = 112°, то угол R = углу T = 112°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол S = 180° - 112° - 112° = -44°. Это невозможно. Значит, углы R и T не могут быть углами при основании.

Угол S = 112°. Тогда углы R и T - углы при основании. Они равны. Угол R = углу T = (180° - 112°) / 2 = 68° / 2 = 34°.

Угол 1 и угол T - смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Угол 1 = 180° - 34° = 146°.

Ответ: ∠1 = 146°