4. Треугольник СВД - равнобедренный с основанием ДС, отрезок ВА - медиана. Найдите 21, 22, 23, 24, если ∠DBC=121°.

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник CBD с основанием DC. BA - медиана, следовательно, она же является и высотой, и биссектрисой.

2) ∠DBC = 121°. Так как BA - биссектриса, то ∠1 = ∠2 = 121° / 2 = 60.5°.

3) Поскольку треугольник CBD равнобедренный, то углы при основании равны: ∠3 = ∠4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник CBD: ∠CBD + ∠3 + ∠4 = 180°

121° + 2 * ∠3 = 180°

2 * ∠3 = 180° - 121° = 59°

∠3 = ∠4 = 59° / 2 = 29.5°

Ответ: ∠1 = 60.5°, ∠2 = 60.5°, ∠3 = 29.5°, ∠4 = 29.5°