Треугольник задан координатами своих вершин. Найти: периметр треугольника P; площадь треугольника S.

Разберём формулы для нахождения периметра и площади треугольника, заданного координатами его вершин.

• \( a = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
• \( b = \sqrt{(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2} \)
• \( c = \sqrt{(x_1 - x_3)^2 + (y_1 - y_3)^2} \)

Эти формулы позволяют найти длины сторон треугольника \( a \), \( b \) и \( c \) по координатам его вершин. Периметр треугольника \( P \) равен сумме длин его сторон:

\( P = a + b + c \)

Также существует формула для вычисления площади треугольника \( S \) через координаты его вершин:

\[ S = \frac{1}{2} |(x_1 - x_3)(y_2 - y_3) - (x_2 - x_3)(y_1 - y_3)| \]