треугольника. Свойства величины гипотенузы и катета. 2. Сформулировать и доказать теорему «Первый признак равенства треугольников». 3. Задача на тему «Параллельные прямые». TT 11-520 12-137° Покажите UTO A ШЬ Найдите /2

Давай разберем по порядку каждое задание. 1. Задание касается свойств прямоугольного треугольника, а именно гипотенузы и катетов. Чтобы успешно справиться с этим заданием, тебе нужно вспомнить определения гипотенузы и катетов, а также теорему Пифагора и другие соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2. Теорема «Первый признак равенства треугольников» гласит: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Рассмотрим два треугольника ABC и A₁B₁C₁, у которых AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, ∠A = ∠A₁. * Наложим треугольник ABC на треугольник A₁B₁C₁ так, чтобы вершина A совпала с вершиной A₁, а стороны AB и AC наложились соответственно на лучи A₁B₁ и A₁C₁. * Так как AB = A₁B₁, AC = A₁C₁ и ∠A = ∠A₁, то сторона AB совпадет со стороной A₁B₁, а сторона AC совпадет со стороной A₁C₁. Следовательно, вершины B и C также совпадут с вершинами B₁ и C₁ соответственно. * Таким образом, сторона BC совпадет со стороной B₁C₁. Следовательно, треугольники ABC и A₁B₁C₁ полностью совпадают и, следовательно, равны. 3. Задача на тему «Параллельные прямые»: Дано: \(\angle 1 = 52^\circ\), \(\angle 2 = 127^\circ\). Показать, что a || b. Найти \(\angle 3\). Решение: * Чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, нужно показать, что соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны или сумма односторонних углов равна 180°. * Угол, смежный с углом 2, равен 180° - 127° = 53°. * Так как \(\angle 1 = 52^\circ\) и смежный с углом 2 равен 53°, то углы не равны и не являются соответственными или накрест лежащими. * Сумма углов 1 и 2 равна 52° + 127° = 179°, что не равно 180°, следовательно прямые a и b не параллельны. * Для нахождения угла 3, необходимо уточнить его расположение на чертеже. Если предположить, что угол 3 является соответственным углу 1 при прямых a и b и секущей, то \(\angle 3 = \angle 1 = 52^\circ\).

Ответ: Решения заданий выше.

У тебя все отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя обязательно все получится!