Треугольники ACD и ABD равнобедренные с общим основанием AD. Докажите, что ΔABC=ΔDBC, если точки B и C лежат по одну сторону от прямой AD.

Поскольку треугольники ACD и ABD равнобедренные, то AC=CD и AB=BD. Также AD — общее основание. Углы ∠CAB и ∠DAB равны, так как углы при равных сторонах равны. Аналогично, углы ∠CDA и ∠BDA равны. Тогда треугольники ABC и DBC равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).