Контрольные задания > Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём АВ : A₁B₁ = AC : A₁C₁ = BC : B₁C₁ = 5. Найдите отношение площадей треугольников АВС и А1В1С1.
Вопрос:

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, причём АВ : A₁B₁ = AC : A₁C₁ = BC : B₁C₁ = 5. Найдите отношение площадей треугольников АВС и А1В1С1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны
  • Коэффициент подобия k = 5
  • Найти: отношение площадей SABC : SA₁B₁C₁ — ?
Краткое пояснение: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициент подобия. По условию, k = 5.
  2. Шаг 2: Используем формулу для отношения площадей подобных фигур: \( \frac{S_{ABC}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2} \).
  3. Шаг 3: Подставляем значение коэффициента подобия: \( \frac{S_{ABC}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = 5^{2} = 25 \).

Ответ: 25

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю