Треугольники АВС и А1В1С1 имеют параметры сторон: АВ = 1.7 см, ВС» 4.2 см, СА» 3 см, А1В1 34 мм, BIC-84 MM, CIA 60 мм. Докажите их пропорциональность, либо обратное.

Ответ:

Сначала переведем все измерения в одну единицу измерения. Удобнее перевести миллиметры в сантиметры:

• A₁B₁ = 34 мм = 3.4 см
• B₁C₁ = 84 мм = 8.4 см
• C₁A₁ = 60 мм = 6 см

Теперь составим отношения соответствующих сторон и проверим, равны ли они:

\[\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{3.4}{1.7} = 2\] \[\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{8.4}{4.2} = 2\] \[\frac{C_1A_1}{CA} = \frac{6}{3} = 2\]

Так как отношения всех соответствующих сторон равны (и равны 2), то треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны с коэффициентом подобия k = 2. Это означает, что стороны треугольника A₁B₁C₁ в два раза больше, чем стороны треугольника ABC.

Ответ: Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны с коэффициентом подобия k = 2.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, что и дальше всё будет получаться!