2 Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причем = = , ∠F = 20°, ∠E = 40°. Найдите остальные углы этих треугольников.

Треугольники KPF и EMT подобны, значит, их углы равны: ∠K = ∠E, ∠P = ∠M, ∠F = ∠T.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике KPF известен угол ∠F = 20°.

Найдем угол ∠K:

∠K = ∠E = 40°.

Найдем угол ∠P:

∠P = 180° - ∠K - ∠F = 180° - 40° - 20° = 120°.

Следовательно, ∠M = 120° и ∠T = ∠F = 20°.

Ответ: ∠K = 40°, ∠P = 120°, ∠T = 20°, ∠M = 120°.