Треугольники МАК и KNB равны по катету и острому углу. Найди по рисунку градусную меру угла NBК и периметр треугольника KNB.

Ответ: ∠NBK = 37°, P_KNB = 36 см.

Рассмотрим решение по шагам:

Шаг 1: Найдем ∠NBK

Так как треугольники МАК и KNB равны по условию задачи, то соответственные углы у них равны. Угол ∠MKA соответствует углу ∠KBN, и угол ∠MAK соответствует углу ∠NKB. Следовательно, ∠NBK = ∠MAK = 37°.

Шаг 2: Найдем KB

Так как треугольники равны, то соответственные стороны равны. Следовательно, KB = MA = 12 см.

Шаг 3: Вычислим периметр треугольника KNB

Периметр треугольника KNB равен сумме длин всех его сторон: KN + NB + KB.

Известно, что KN = 9 см, NB = 15 см и KB = 12 см. Тогда

P_KNB = 9 + 15 + 12 = 36 см.

Ответ: ∠NBK = 37°, P_KNB = 36 см.