Треугольники МСК и М₁С₁К₁ подобны, причём сторонам МС и СК соответствуют стороны М₁С₁ и С₁К₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если СК = 10 см, МС = 5 см, С₁К₁ = 8 см, М₁К₁ = 9 см.

1. Шаг 1: Найдём коэффициент подобия k.

\[k = \frac{C_1K_1}{CK} = \frac{8}{10} = 0.8\]

2. Шаг 2: Найдём сторону M₁C₁.

\[M_1C_1 = k \cdot MC = 0.8 \cdot 5 = 4 \text{ см}\]

3. Шаг 3: Найдём коэффициент подобия k₂.

\[k_2 = \frac{M_1K_1}{MK}\] \[\frac{M_1C_1}{MC} = \frac{C_1K_1}{CK} = \frac{M_1K_1}{MK}\] \[\frac{9}{MK} = 0.8\]

4. Шаг 4: Найдём MK.

\[MK = \frac{9}{0.8} = 11.25 \text{ см}\]