«Треугольники» 111 Определи признак равенства треугольников:

Для решения задачи, определим признаки равенства треугольников.

1. ΔABC = ΔA1B1C1

   В этих треугольниках AC = A1C1 и ∠A = ∠A1. Также известно, что AB = A1B1, так как треугольники равнобедренные (отмечено одинаковыми штрихами на сторонах). Следовательно, равенство треугольников можно доказать по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

2. ΔKLN = ΔNLM

   В этих треугольниках LN - общая сторона, ∠LNM = ∠KLN (отмечены двумя дугами) и ∠NLM = ∠LNK (так как углы прямые). Следовательно, равенство треугольников можно доказать по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. ΔROS = ΔTOP

   В этих треугольниках RO = TO и SO = PO (по условию). ∠ROS = ∠POT (как вертикальные). Следовательно, равенство треугольников можно доказать по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

Ответ:

1. по первому признаку;
2. по второму признаку;
3. по первому признаку