Треугольники подобны. a + b = 7. Найдите площадь малого треугольника.

Для решения задачи используем свойства подобных треугольников. Отношение сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия. У большого треугольника катеты равны 12 и 20. Нахождение коэффициента подобия: k = \frac{7}{12 + 20} = \frac{7}{32}. Площадь подобного треугольника пропорциональна квадрату коэффициента подобия: S_1 = k^2 \cdot S_2, где S_2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20. Подставляем значения и вычисляем: S_1 = \frac{7^2}{32^2} \cdot (\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20). Итоговый ответ: S_1 = 7.