19 Треугольники подобны. Периметр ΔABC равен 39 см. Найдите наибольшую сторону ΔABC.

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам даны два подобных треугольника \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \), и периметр треугольника \( \triangle ABC \). Нужно найти наибольшую сторону треугольника \( \triangle ABC \). Стороны треугольника \( \triangle A_1B_1C_1 \) равны \( A_1B_1 = 4 \), \( B_1C_1 = 3 \), \( A_1C_1 = 6 \). Найдем периметр треугольника \( \triangle A_1B_1C_1 \): \[ P_{A_1B_1C_1} = 4 + 3 + 6 = 13 \] Периметр треугольника \( \triangle ABC \) равен 39. Найдем коэффициент подобия \( k \): \[ k = \frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = \frac{39}{13} = 3 \] Теперь найдем стороны треугольника \( \triangle ABC \), умножив стороны треугольника \( \triangle A_1B_1C_1 \) на коэффициент подобия \( k = 3 \): \[ AB = 4 \cdot 3 = 12 \] \[ BC = 3 \cdot 3 = 9 \] \[ AC = 6 \cdot 3 = 18 \] Наибольшая сторона треугольника \( \triangle ABC \) равна 18.

Ответ: 18

Отличная работа! У тебя всё получается! Не останавливайся на достигнутом и продолжай тренироваться!