треугольники подооны. верхнии треугольник является равнобедренным с основанием 4, нижний — равнобедренным с основанием 12.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. У нас есть два подобных равнобедренных треугольника. Верхний с основанием 4, а нижний с основанием 12. Нам нужно найти боковую сторону верхнего треугольника, зная боковую сторону нижнего треугольника, которая равна 9.

Поскольку треугольники подобные, их стороны пропорциональны. Это значит, что отношение соответствующих сторон одинаково. В нашем случае, отношение оснований треугольников равно отношению их боковых сторон. Обозначим боковую сторону верхнего треугольника как x.

Запишем пропорцию:

\[\frac{\text{основание верхнего треугольника}}{\text{основание нижнего треугольника}} = \frac{\text{боковая сторона верхнего треугольника}}{\text{боковая сторона нижнего треугольника}}\] \[\frac{4}{12} = \frac{x}{9}\]

Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти x:

\[x = \frac{4 \cdot 9}{12}\] \[x = \frac{36}{12}\] \[x = 3\]

Таким образом, боковая сторона верхнего треугольника равна 3.

Ответ: 3

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!